Microsoft word - begynnande_raknefardigheter.doc

Camilla Björklund - doktor i pedagogik, Pedagogiska fakulteten, Åbo Akademi I förskolans vardagsrutiner finns outtömliga möjligheter att utmana barns
matematiska tänkande under lekfulla former, menar Camilla Björklund. Här
berättar hon mer om hur man kan stödja de små barnens framväxande
förståelse för matematik.
värld. De möter samma fenomen i vardagsrutinerna på förskolan och berör både barnen och de vuxna är en ständig källa till reflektion Hur förstår barn begrepp som högt och lågt? Är fem stycken många, samma beskrivande begrepp i olika sammanhang sätter hon eller han alltid en mening i begreppet och försöker tolka och förstå hur ett ord eller fenomen ska förstås i just det sammanhanget. Sett ur ett litet barns perspektiv är begreppsinnebörder ingen Pedagogens uppmärksamhet avgör
Hur kan man då stödja de yngsta barnens framväxande förståelse för matematiska begrepp? Den uppmärksamma pedagogen kan finna oändliga möjligheter att problematisera innebörder så att betydelsen framträder på ett mera begripligt sätt för Kärnan i det didaktiska förhållningssättet i arbetet med yngre barn är pedagogers uppmärksamhet och medvetenhet. Är pedagogerna uppmärksamma på till exempel matematik så ser de också matematik i vardagliga sammanhang. Är pedagogerna medvetna om hur barns matematiska tänkande tar sig uttryck och hur grundläggande räknefärdigheter utvecklas hos barn, ökar också möjligheterna att utmana deras tänkande och förståelse i meningsfulla sammanhang. Fem viktiga principer
Det är ändå inte alldeles lätt att urskilja matematiken och matematiklärandet i vardagen. Ett stöd för pedagogen som önskar uppmärksamma barn på räknandets grunder kan vara de fem principer som Gelman och Gallistel sammanfattade år 1978. Ännu i dag utgår många matematikdidaktiker och forskare på området från dessa fem principer eftersom de tillsammans beskriver räknandets viktigaste aspekter. Principerna ska dock inte ses som steg eller nivåer, utan som delar av en grundläggande förståelse för idén med räkneord och räkneprinciper. Det här betyder att barn som i vissa sammanhang visar sig ha förståelse för till exempel att både kor och katter kan bilda en mängd tillsammans, i andra sammanhang inte går med på att bilar och traktorer kan bilda en helhet. Det tar lång tid och kräver uppmärksammande av samma idéer i olika sammanhang för att barn ska generalisera Därför är det av betydelse att de vuxna som arbetar med barnen också är medvetna om på vilket sätt räknefärdigheterna är uppbyggda, för att kunna göra barn uppmärksamma på de grundläggande principerna i för barnen meningsfulla sammanhang. 1. Ett-till-ett-korrespondens. Principen innebär att barn kan relatera objekt ur en mängd till objekt ur en annan mängd. Många barn använder den här strategin långt upp i åldrarna för att jämföra antal i olika mängder på ett effektivt sätt. Principen kräver ingen kunskap om räkneord utan fungerar mera som en princip 2. Stabil ordning. Principen om stabil ordning innebär att barn konsekvent använder samma ordningsföljd av räkneord i räkneramsan. 3. Kardinalprincipen. Talbegreppens kardinalitet betyder att det sist uppräknade ordet i räkneramsan motsvarar antalet av alla de objekt som räknats. 4. Abstraktionsprincipen. Att abstrahera innebär att generalisera. Ifråga om räknefärdigheter innebär abstraktion en förståelse för att vilka föremål som helst kan ingå i samma mängd, oberoende av deras egenskaper. 5. Irrelevant ordning. Principen om irrelevant ordning innebär en insikt i att objekt i en mängd kan räknas i vilken ordning som helst, de blir alltid lika många förutsatt att varje objekt räknas endast en gång. Detta för också med sig att barnet förstår att en mängd är oförändrad om inget satts till eller tagits bort och delarnas spridning har inte heller någon inverkan på antalet. Principerna är inte direkt beroende av varandra och följer inte heller på varandra, med undantag för principen om ett-till-ett-korrespondens och principen om stabil ordning som är grundläggande för de tre övriga. Tolka och uppmuntra
När små barn använder räkneord är det inte alltid lätt för vuxna att förstå vilket strategi och vilken förståelse som ligger bakom deras försök till räknande. Ifråga om siffror och talbegrepp tar vi vuxna ofta för givet att det finns ett korrekt svar och det är det som bör förmedlas till barnet. Räkneord ska naturligtvis ingå som naturliga begrepp i barns vardag och vuxnas samtal med barn, men för att begreppen ska få den innebörd som vuxna vanligen avser behöver innebörden problematiseras och konkretiseras på ett meningsfullt sätt för barnen. Alla räkneförsök som barn gör ska I stället för att korrigera ett barns "felsvar" utmanas barnets tänkande i mycket högre grad om pedagogen försöker tolka barnets svar och vilken tanke som ligger bakom svaret för att synliggöra innebörden både för pedagogen och för barnet självt. Då är det också möjligt att på ett konstruktivt sätt stöda barnet i dess framväxande förståelse och Begynnande räknande kan gestalta sig på många olika sätt. Med stöd av de fem principerna för räknandets idé kan också de allra yngsta barnens utforskande lek och aktiviteter tolkas som begynnande räknande, och då också utmanas av en uppmärksam Ett exempel
När Vidar är ett år och nio månader tar han allt oftare initiativ till att läsa böcker och vill gärna att någon vuxen sitter med honom och berättar vad de ser i boken. Som för andra små barn är familjen mycket viktig för Vidar. I hans familj ingår förutom han själv också mamma, pappa och storasyster Linnea. När Vidar en dag tittar i sin taktila pekbok bläddrar han fram till en sida med fyra olika blommor. Han tittar en stund på bilden och börjar sedan peka en gång på varje blomma, samtidigt som han säger ”pappa, mamma, Linnea, Vidar” för varje blomma. Vad är det Vidar gör, egentligen? Någon kanske tänker att han delar ut en blomma till varje person, någon tänker kanske att han namnger blommorna som om de var en familj. Båda tolkningarna kan säkert vara riktiga. Det intressanta ur lärandesynpunkt är vilken innebördsförståelse Vidar ger uttryck för. Uppenbarligen ser Vidar att blommorna på något sätt hör ihop, de bildar en helhet, en mängd. Denna mängd består av individuella delar som alla är unika på sitt sätt. Vidar urskiljer samtidigt att denna helhet har en likhet med en annan helhet som han har stor erfarenhet av och känner starkt för, sin familj. Familjen hör samman, bildar en helhet men består också av unika delar, familjemedlemmar. När Vidar för samman delar ur en helhet med delar ur en annan helhet, en blomma och en familjemedlem, visar han på ett mycket konkret sätt att han urskiljer en abstrakt idé. Att para ihop delar från olika mängder på detta sätt kallar Gelman och Gallistel ”principen om ett-till-ett-korrespondens”. Sett mot räknefärdigheten har Vidars sätt att para ihop sin motsvarighet i att benämna föremål med ett räkneord, ett för varje utpekat föremål. Redan mycket små barn visar spontant att de urskiljer samband och sådana principer, och detta kan leda till mer utvecklade räknefärdigheter. Pedagogen som är uppmärksam på matematik i vardagen och barns handlande kommer att upptäcka en mångfald av möjligheter till att utmana barns tänkande och färdigheter i vardagsrutiner och lekfulla sammanhang. Referenser
Gelman, R. & Gallistel, C. (1978). The child’s understanding of number. Cambridge, Om Camilla Björklund
Camilla Björklund är doktor i pedagogik, verksam vid enheten för barnpedagogik, pedagogiska fakulteten vid Åbo Akademi i Finland. Hon är också författare till flera böcker inom området barn och matematik, t.ex. Bland bollar och klossar (Studentlitteratur 2008) och En, två,

Source: http://www.forskoleforum.se/data/files/pdf/begynnande_raknefardigheter.pdf